Op de abscis staat het aantal kg. De ordinaat geeft de frequentie van de metingen waar die waarde als resultaat uitkomt. Dat betekent het relatief aantal voorkomens van de betreffende absciswaarde. We verkrijgen dan een klokvormige curve, symmetrisch op de gemiddelde waarde. We kunnen dus nooit zeggen: een zestigjarige man kan 50 kg tillen. Dat is weliswaar de gemiddelde waarde, maar er zijn er – weinig – die veel minder aankunnen, en – eveneens weinig – die beduidend meer kunnen heffen. De meeste zullen rond het gemiddelde liggen. Wat we ook weten is hoeveel % van de zestigjarigen meer dan b.v. 60 kg aankan. Links op de figuur zien we dezelfde verdeling voor zeventigjarigen. Ze zal zeker lagere waarden geven en ook niet – zoals hier voor de eenvoud getekend – identiek verlopen met die van de zestigjarigen. Kijken we nu eens naar punt 1 (rood). Dat toont dat er – weliswaar weinig – zestigjarigen zijn die niet het gemiddelde voor de zeventigjarigen kunnen tillen. Omgekeerd toont punt 2 (groen) dat sommige zeventigjarigen meer aankunnen dan de gemiddelde zestigjarige. Dat is het wat onze professor beweert, en het is dus gewoon waar. Hij doet echter meer. Hij gebruikt dit als argument om te ontkennen dat er een significant verschil bestaat tussen het prestatievermogen van zestig- en zeventig jarigen. Nu is het met behulp van de wiskunde, meer bepaald de waarschijnlijkheidsrekening, mogelijk te bewijzen dat een dergelijk verschil wel degelijk bestaat. Onze geleerde gebruikt dus buikgevoel om tegen alle logica in te blijven beweren dat niet waar is wat niet waar mag zijn: mensen zijn hoegenaamd niet gelijk, alleen de leeftijd al maakt verschil. Daarvoor is hij bereid uitzonderingen (de punten 1 en 2) te gebruiken om de algemene regel te ontkrachten. Maar er is nog erger. Hij zaagt de poten vanonder de hele empirische wetenschap! Uiteraard wil hij dat niet, maar hij doet het wel. Hoezo? Wetenschap en Onzekerheid Waarschijnlijk associëren de meeste mensen wetenschap met zekerheid en bestendigheid, maar het tegendeel is waar: alles in de wetenschap is onzeker en voorlopig. Als ergens iemand een samenhang ontdekt, gaat hij zijn conclusies eerst al eens aan een eigen strenge methodische controle onderwerpen. Dan gaat hij zijn bevindingen delen met zijn collegae. Tegenwoordig gebeurt dat meestal door publicatie. De wetenschappelijke community krijgt dan de gelegenheid om niet enkel het werk van auteur te verifiëren, maar eventueel ook eigen experimenten te doen. Als niemand er gaten in kan schieten beginnen we dat een “wet” te noemen, maar die is nooit in steen gebeiteld. Ze geldt “voorlopig”, tot iemand ook maar één voorbeeld van het tegendeel kan aantonen. Dat voorlopig kan lang duren, maar het blijft voorlopig. Consensus? Laat me niet lachen! Wetenschap heeft geen sociale of politieke dimensie. Ze heeft met democratie niets te maken en bijgevolg zijn begrippen zoals meerderheid, minderheid en ook consensus hier betekenisloos. Wetenschapsmensen zijn uiteraard wel aan die fenomenen blootgesteld en vormen rond bepaalde ideeën wel degelijk een consensus, die gemakkelijk in “group think” ontaardt. Die laatste blijkt een echt gevaarlijke rem op de innovatie te zijn. Toen Stanley Prussiner zijn baanbrekende ontdekking van prionen publiceerde stootte hij op niets dan afwijzing. De consensus was dat er geen derde levensvorm (naast virussen en bacteriën) kon bestaan. Hij werd op alle mogelijke manieren uitgesloten en doodgezwegen. Hij had zeer overtuigend bewijsmateriaal, maar niemand wou ernaar kijken: het kon immers toch niet waar zijn! Uiteindelijk kreeg hij de Nobelprijs, maar minder hardnekkige mensen zouden het allang opgegeven hebben. In dat geval waren we waarschijnlijk nog altijd naar de oorzaak van de ziekte van Creutzfeldt-Jakob aan het zoeken. Een zeer vergelijkbaar proces speelt zich vandaag af rond de klimaatproblematiek. Dat wat we er tot heden toe van kunnen observeren laat weinig hoop voor een happy end. Menselijke zwakte is echter lang niet de enige oorzaak voor de onzekerheid in de wetenschap; de natuur doet ook moeilijk. Bij alles wat we onderzoeken stoten we op onscherpte en onzekerheid, soms tot op een zeer fundamenteel niveau (Heisenbergse onzekerheidsrelatie). Een typisch voorbeeld is radioactief verval. Waarom splitst die ene atoomkern nu terwijl alle andere het – nog – niet doen? De vraag waar die onscherpte vandaan komt is onopgelost. Ligt het aan ons beperkt inzicht of is onzekerheid inderdaad als fundamentele eigenschap in ruimte en materie ingebouwd? Ook Einstein heeft met dat probleem geworsteld zonder een bevredigend antwoord te vinden. Het begint al bij metingen. Stellen we ons voor dat we een kwantitatieve eigenschap X van ergens iets willen meten. We maken onze opstelling zeer zorgvuldig en meten 48,3. We weten dat we, om tot conclusies te komen, meerdere metingen moeten uitvoeren. Die zullen allemaal iets opleveren rond de 48,3. Het liefst zouden we hier 100 metingen zien, allemaal 48,3. Maar dat plezier doet de natuur ons niet. Soms gebeurt het toch. Dat ligt er dan meestal aan dat onze meetmethode te ongevoelig is. Ook weeral geen reden voor triomfgevoel. Hoe komt dat? Afgezien van het feit dat ons meetinstrumentarium niet perfect is veroorzaken we ook een deel van de onscherpte door het feit zelf dat we meten. Het is namelijk onmogelijk een meting uit te voeren zonder dat we het object beïnvloeden. Dat kan zeer abstract lijken, maar er is een eenvoudig voorbeeld. Stel dat we de temperatuur van een pan warm water willen meten. Als we de koude thermometer daarin onderdompelen gaat hij warmte van het water opnemen: anders geen meting. Maar daardoor koelen we, bij de meting, de pan een klein beetje af en “vervalsen” het resultaat! Bovendien maken we allerlei kleine menselijk foutjes. Het resultaat van dat alles is: strooiing. Maar gelukkig zit er systeem in de verwarring. De verdelingen – en er zijn er nogal wat verschillende – die onze meetresultaten vertonen, kunnen we met de wiskunde beschrijven. Vooral de zogenaamde “normale” verdeling biedt handige eigenschappen. We hoeven niet meer dan het gemiddelde en de standaardafwijking (σ) te kennen om de verdeling volledig te beschrijven. We weten ook dat 68% van de metingen minder dan σ van het gemiddelde zullen afwijken en 95% minder dan 2σ. Het resultaat daarvan is dat we weliswaar nooit triomfantelijk kunnen rapporteren: “De waarde is 48,3”. We kunnen echter wel – bijvoorbeeld – zeggen: “met een waarschijnlijkheid hoger dan 99,5% ligt de waarde tussen 48,2 en 48,4”. Als we niet één object onderzoeken, maar een verzameling objecten die een eigen verdeling van eigenschappen heeft, wordt het allemaal nog een beetje interessanter maar ook gecompliceerder. Ook daar laat de waarschijnlijkheidsrekening ons toe vast te stellen of er tussen deelverzamelingen een significant verschil bestaat. Dat hebben we gezien in ons voorbeeld aan het begin. Hier is de vraag: is er een significant verschil tussen de hefkracht van zestig- en zeventigjarigen. Die vraag kunnen we beantwoorden, bijvoorbeeld op de volgende manier: “er is, met een waarschijnlijkheid van meer dan 99%, een significant verschil tussen de twee populaties”. Dus ook hier weer geen simpel eenduidig ja of neen. Als we nu nooit kunnen zeggen dat we zeker zijn wordt de communicatie wel heel moeilijk. We hebben dus afspraken: De fysici gebruiken de zogenaamde 5σ hypothese. In de praktijk betekent dat: we zeggen – tegen beter weten in – dat we “zeker” zijn indien de waarschijnlijkheid dat onze experimenten ons misleiden kleiner is dan één op drie miljoen. Om dat te bereiken moeten we σ heel klein kunnen maken en dat betekent heel veel experimenten (bij het berekenen van σ staat N, het aantal metingen, in de noemer). Bij heel belangrijke ontdekkingen gaan we soms nog verder. Alvorens de identificatie van het Higgs-boson aan te kondigen heeft de CERN gemeten tot ze de onzekerheid onder de 1 op vijf miljoen gedrukt hadden. Maar ook dat is nog altijd niet nul! Dat is het lot van de natuurwetenschappen: altijd waarschijnlijkheid, nooit finale zekerheid. De massa kan dat niet smaken. Ze wil 100% zekerheid en vooral nul risico. Ik kan dat heel goed begrijpen, maar de overgrote meerderheid zal nooit weten dat ze iets wil dat niet bestaat. In de huidige sfeer van “inclusiviteit” kunnen we uiteraard wel proberen ‘de mensen’ tegemoet te komen. Het postmodernisme maakt dat gemakkelijk. Als wij allemaal samen zeggen dat de onzekerheid niet bestaat, dan bestaat ze ook niet en kunnen we ze gewoon verzwijgen. Vooral het gelijkheidsdogma kan hier heel handig worden ingezet om escapades uit de realiteit te rechtvaardigen, zoals de professor die we hier als voorbeeld aangehaald hebben overtuigend toont. Het zal niemand verwonderen dat vooral de zogenaamde “soft sciences” daarvoor ontvankelijk zijn. De laatste hebben recent een enorme expansie gekend, en nemen nu een schrikbarend deel van onze universiteiten in, ook financieel. Het zijn ware broeihaarden van knettergekke ideeën. Daar is helemaal niets mis mee, zolang daarover kritisch gedebatteerd wordt. Dat laatste wordt echter tegenwoordig onmogelijk gemaakt. Dan wordt het gevaarlijk. Er worden dan ook talloze “lifestyle studies” uitgevoerd, de ene al onbenulliger dan de andere, allemaal met publiek geld gefinancierd, allemaal perfect gesynchroniseerd met de actuele maatschappelijke trend. Vervolgens wordt dat dan dankbaar door de pers – die in permanente komkommertijd lijkt te leven – opgenomen en we zien de krantenkoppen die u allemaal kent. Voor de gelegenheid vind ik er een uit, maar die is ook niet meer of minder dwaas dan al die andere: “Gestoofde ui veroorzaakt haaruitval”. Er wordt verwezen naar een studie die aan de universiteit van Zichen Zussen Bolder door prof. Dr. Nitwit en zijn team gedurende de laatste twee jaar werd doorgevoerd. De mensen geloven dat minstens halfweg: het heeft tenslotte in de krant gestaan! Dat is niet zo onschuldig als het lijkt. Die dingen dragen bij tot het algemeen klimaat van bedreiging en angst. Die studies gebruiken natuurlijk geen 5σ criterium want dan konden ze helemaal niets publiceren. En publiceren moeten ze: daartoe dwingt het huidig academisch bedrijf! Bij de “soft sciences” nemen ze dus genoegen met de 95% vertrouwensgrenzen. Nu denkt u misschien: “maar dan is één op twintig van die dingen een miskleun?”. Het zou mooi zijn als het daarbij bleef! De universiteit Wageningen is een van de weinigen die nog altijd tamelijk stabiel met de voetjes netjes op de grond staan. Ik denk dat het ermee te doen heeft dat ze ooit als landbouwhogeschool begon. Eén van de professoren daar – een dame met onkreukbare wetenschappelijke reputatie – begon zich te ergeren aan al die studies, en ze besloot dus zelf ook eens een studie te maken, over… studies. Ze heeft er een aantal nauwgezet nagetrokken en kwam tot schrikbarende conclusies. De helft kon ze gewoon niet reproduceren: de beschreven experimentele methode werkte niet. Van de rest was in 70% van de gevallen de statistiek veel te zwak om ook maar enige conclusie toe te laten. Maar de mensen denken dat het “wetenschap” is, want de kranten noemen het zo. Ook veel academici beamen dat: ze leven ervan. Ik denk dat het dure volksverlakkerij is, maar ik ben dan ook berucht grof besnaard… Het wordt natuurlijk allemaal nog een klasse erger als het gaat om thema’s die maatschappelijk en politiek relevant zijn, zoals, bij voorbeeld het milieu, en al helemaal het klimaat. Hier zijn talloze voorbeelden van te vinden, maar ik gebruik een tamelijk oud omdat het zo duidelijk is. In november 2015 blokletterde het VRT-NWS (van ons belastinggeld gefinancierd) de volgende titel: In een jaar tijd meer dan 11.000 doden in België door luchtvervuiling. Stevige uitspraak! Hier kan niemand nog een “fait divers” van maken. De mensen zullen daarvan minstens bang worden, maatregelen eisen, gaan manifesteren tegen dieselmotoren of misschien zelfs voor Groen! stemmen. Als men echter het artikel opent – en onze VRT- journalisten weten drommels goed dat de meerderheid dat niet doet – wordt het al een beetje genuanceerder. Dan blijkt dat die 11.000 mensen niet zomaar dood vallen maar twee weken vroeger sterven dan anders het geval zou geweest zijn. Toch wel een verschilletje, dacht u niet? Maar het is hoofdzakelijk de schreeuwerige titel die blijft hangen! Als men – en dat doet vrijwel niemand – de “studie” die achter dit artikel zit opzoekt, dan blijken – voor mensen met de nodige wiskundige achtergrond – ook die twee weken op een uiterst wankele statistische basis gestoeld. Er is echter nog een overtreffende trap. Als het over het klimaat of over Trump gaat staat er helemaal geen rem meer op. Dan zijn we in een epische strijd tussen goed en kwaad gewikkeld en dan is geen enkele list te vies. Dat komt neer op plat bedrog, daarover is geen discussie meer nodig. Wat men zich nog wel kan afvragen: in hoever komt domme slordigheid als verzachtende omstandigheid in vraag en in welke mate is het allemaal gewild en gepland? Ik wil hier even herinneren aan de tijd toen Björn Soenens hoofdredacteur van “Het Journaal” was. Met een ontwapenende eerlijkheid legde die uit dat hij niet zozeer het feitelijk correct informeren van het publiek als zijn missie zag. Zijn opgave was veeleer ons op te voeden. U kunt wel denken dat nu het een en ander op mijn tong ligt, maar dat slik ik even in. We moeten toch even bedenken dat het diezelfde jochies zijn die zo’n waanzinnige angst voor “fake news” hebben… Men kan dat “opvoeden” vriendelijk omschrijven als “constructieve journalistiek”. Dat is het wat de VRT nog altijd beweert te doen, maar het blijft wat het is: plat bedrog met een dun schaamlapje van tot farce gedegenereerde wetenschap. Ik weet niet hoe u daar tegenover staat, maar ik wil dat in geen geval hebben. Ik wil er vooral niet voor betalen. À propos betalen. De situatie is nog veel meer hilarisch dan we op de eerste blik zouden vermoeden. We betalen dus een bende warhoofdige jochies om ons voor ”de grote omwenteling” te brainwashen. Maar daarenboven financieren we ook nog een organisatie die ons, als we dat merken, zalvend verklaart dat onze waarneming fout is, dat we dat gewoon verkeerd zien: de ombudsdienst. “We houden ons aan de wetenschap” is de standaardverklaring voor selectieve, tendentieuze, zelfs volledig foutieve berichtgeving. Onze “kwaliteitspers”, meer bepaald “de Standaard” bericht dat de Amerikaanse Republikeinen in het algemeen en Trump in het bijzonder “niet hoog oplopen met de wetenschap”. Nadat we gezien hebben wat ze met “wetenschap” bedoelen, zal het u misschien niet verwonderen dat ik er ook niet hoog mee oploop. Waar staan we nu? De wetenschap kon ons nooit de absolute zekerheid bieden die we graag zouden willen. Ze kon ons echter wel zeggen met welke waarschijnlijkheid metingen en samenhangen “waar” konden zijn. Daar het meestal lukte om die waarschijnlijkheden zeer hoog te krijgen, was dat bijna zo nuttig als absolute zekerheid zou geweest zijn. Maar dat kan nu niet meer, want de basismethodiek die dat toeliet laten we toenemend verloederen: zij verkruimelt gewoon geruisloos. We doen dat vanuit verschillende motieven. Enerzijds is er het imperatief van de postmoderne dogma’s dat zich ondertussen dermate in onze geesten heeft vastgezet dat het iedere ander consideratie overtroeft. Anderzijds is het bijna een gewoonte geworden een karikatuur van wetenschappelijk werk als “bewijs” voor allerhande wilde theorieën – eigenlijk waanbeelden – te gebruiken. Zelfs indien we tot inkeer zouden komen, is geen snelle verbetering mogelijk. Onze universiteiten zitten afgeladen vol mensen die voor wetenschappelijk werk gewoon niet geschikt zijn en vroeger ook nooit gestudeerd zouden hebben. Maar in het kader van de “iedereen een diploma-campagne “ moeten we dat natuurlijk gedogen. Het ergste is wellicht nog dat ons secundair onderwijs dermate gedegradeerd is dat onze jongeren zich vandaag met een zeer gebrekkige wiskundekennis bij de universiteit aandienen. Ik twijfel er zeer aan of die – op dat brokkelig fundament – de nodige waarschijnlijkheidsrekening, laat staan een vak zoals fysica zelf, ooit onder de knie kunnen krijgen. Maar we zullen fris en vrolijk doorgaan met dat wat we het best kunnen: doen alsof! De wetenschap, zoals ze enkele eeuwen werkte, heeft ons toegelaten een beetje meer inzicht in de wereld te krijgen. Ze vormde het fundament van onze technologisch ontwikkelde beschaving. Nu is ze gedegradeerd tot een wansmakelijke schaamlap voor allerlei hersenspinsels uit een fantasiewereld die wel door James Ensor geschilderd lijkt. Ik ben uiteraard niet bereid fluitend te staan toekijken hoe een bende gedegenereerde vandalen onze wereld kapotslaat, maar het is moeilijk te zien wat ik zou kunnen doen. Misschien kunnen we allemaal samen proberen de volgende slogan te verspreiden: Overigens ben ik van mening dat het postmodernisme vernietigd moet worden. [1] Cultuur in Stroomversnelling. C.A. van Peursen. Kok Agora. ISBN 90-391-0744-0 |